Lahenda 185*10^6=143*400left(950-x^2/2right)

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67,590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67,590912618i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 2-ga.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Arvutage 6 aste 10 ja leidke 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Korrutage 370 ja 1000000, et leida 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Korrutage 286 ja 400, et leida 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 114400 ja 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Taandage suurim ühistegur 2 hulkades 114400 ja 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Lahutage mõlemast poolest 108680000.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

Lahutage 108680000 väärtusest 370000000, et leida 261320000.

$$-57200x^{2}=261320000$$

Jagage mõlemad pooled -57200-ga.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

Taandage murd \frac{261320000}{-57200} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 400.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 2-ga.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Arvutage 6 aste 10 ja leidke 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Korrutage 370 ja 1000000, et leida 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Korrutage 286 ja 400, et leida 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 114400 ja 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Taandage suurim ühistegur 2 hulkades 114400 ja 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Lahutage mõlemast poolest 370000000.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

Lahutage 370000000 väärtusest 108680000, et leida -261320000.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -57200, b väärtusega 0 ja c väärtusega -261320000.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -57200.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Korrutage omavahel 228800 ja -261320000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

Leidke -59790016000000 ruutjuur.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -57200.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}, kui ± on pluss.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}, kui ± on miinus.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$