Lahenda 180434=10225^4x

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0,327728163$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$10225^{4x}=180434$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

Jagage mõlemad pooled \log(10225)-ga.

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$