Lahenda 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

Lahuta teguriteks

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Lahenduse etapid

Korrutage ja kombineerige sarnased liikmed.

$$18x^{2}+33x-40$$

Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui 18x^{2}+ax+bx-40. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on positiivne, on positiivne arv suurem kui negatiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -720.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Arvutage iga paari summa.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

Lahendus on paar, mis annab summa 33.

$$a=-15 b=48$$

Kirjutage18x^{2}+33x-40 ümber kujul \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right).

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

Lahutage 3x esimesel ja 8 teise rühma.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

Tooge liige 6x-5 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Arvuta

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Lahenduse etapid

Kombineerige -15x ja 48x, et leida 33x.

$$18x^{2}+33x-40$$