Lahenda 18x^2+31x-40

$$18 x ^ { 2 } + 31 x - 40$$

Lahuta teguriteks

$$18\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$18x^{2}+31x-40=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Tõstke 31 ruutu.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Korrutage omavahel -4 ja 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-72\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Korrutage omavahel -72 ja -40.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961+2880}}{2\times 18}$$

Liitke 961 ja 2880.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{2\times 18}$$

Korrutage omavahel 2 ja 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}, kui ± on pluss. Liitke -31 ja \sqrt{3841}.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-31}{36}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{3841} väärtusest -31.

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-31+\sqrt{3841}}{36} ja x_{2} väärtusega \frac{-31-\sqrt{3841}}{36}.

$$18x^{2}+31x-40=18\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Arvuta

$$18x^{2}+31x-40$$