Lahenda 18x^2+10x

$$18 x ^ { 2 } + 10 x$$

Lahuta teguriteks

$$2x\left(9x+5\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 2 sulgude ette.

$$2\left(9x^{2}+5x\right)$$

Mõelge valemile 9x^{2}+5x. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(9x+5\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$2x\left(9x+5\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$18x^{2}+10x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 18}$$

Leidke 10^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 18}$$

Korrutage omavahel 2 ja 18.

$$x=\frac{-10±10}{36}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-10±10}{36}, kui ± on pluss. Liitke -10 ja 10.

$$x=\frac{0}{36}$$

Jagage 0 väärtusega 36.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-10±10}{36}, kui ± on miinus. Lahutage 10 väärtusest -10.

$$x=-\frac{20}{36}$$

Taandage murd \frac{-20}{36} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega -\frac{5}{9}.

$$18x^{2}+10x=18x\left(x-\left(-\frac{5}{9}\right)\right)$$

Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.

$$18x^{2}+10x=18x\left(x+\frac{5}{9}\right)$$

Liitke \frac{5}{9} ja x, leides ühise nimetaja ning liites lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$18x^{2}+10x=18x\times \frac{9x+5}{9}$$

Taandage suurim ühistegur 9 hulkades 18 ja 9.

$$18x^{2}+10x=2x\left(9x+5\right)$$

Arvuta

$$2x\left(9x+5\right)$$