Lahenda 16x^2-36y^2=(4x+6y)(4x-6y)

$$16 x ^ { 2 } - 36 y ^ { 2 } = ( 4 x + 6 y ) ( 4 x - 6 y )$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Lahenduse etapid

Mõelge valemile \left(4x+6y\right)\left(4x-6y\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$16x^{2}-36y^{2}=\left(4x\right)^{2}-\left(6y\right)^{2}$$

Laiendage \left(4x\right)^{2}.

$$16x^{2}-36y^{2}=4^{2}x^{2}-\left(6y\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 4 ja leidke 16.

$$16x^{2}-36y^{2}=16x^{2}-\left(6y\right)^{2}$$

Laiendage \left(6y\right)^{2}.

$$16x^{2}-36y^{2}=16x^{2}-6^{2}y^{2}$$

Arvutage 2 aste 6 ja leidke 36.

$$16x^{2}-36y^{2}=16x^{2}-36y^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 16x^{2}.

$$16x^{2}-36y^{2}-16x^{2}=-36y^{2}$$

Kombineerige 16x^{2} ja -16x^{2}, et leida 0.

$$-36y^{2}=-36y^{2}$$

-36 taandatakse mõlemal poolel.

$$y^{2}=y^{2}$$

Muutke liikmete järjestust.

$$\text{true}$$

See kehtib iga muutuja x väärtuse korral.

$$x\in \mathrm{C}$$

Lahendage ja leidke y (complex solution)

$$y\in \mathrm{C}$$

Lahenduse etapid

Mõelge valemile \left(4x+6y\right)\left(4x-6y\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$16x^{2}-36y^{2}=\left(4x\right)^{2}-\left(6y\right)^{2}$$

Laiendage \left(4x\right)^{2}.

$$16x^{2}-36y^{2}=4^{2}x^{2}-\left(6y\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 4 ja leidke 16.

$$16x^{2}-36y^{2}=16x^{2}-\left(6y\right)^{2}$$

Laiendage \left(6y\right)^{2}.

$$16x^{2}-36y^{2}=16x^{2}-6^{2}y^{2}$$

Arvutage 2 aste 6 ja leidke 36.

$$16x^{2}-36y^{2}=16x^{2}-36y^{2}$$

Liitke 36y^{2} mõlemale poolele.

$$16x^{2}-36y^{2}+36y^{2}=16x^{2}$$

Kombineerige -36y^{2} ja 36y^{2}, et leida 0.

$$16x^{2}=16x^{2}$$

16 taandatakse mõlemal poolel.

$$x^{2}=x^{2}$$

Muutke liikmete järjestust.

$$\text{true}$$

See kehtib iga muutuja y väärtuse korral.

$$y\in \mathrm{C}$$

Lahendage ja leidke x

$$x\in \mathrm{R}$$

Lahenduse etapid

Mõelge valemile \left(4x+6y\right)\left(4x-6y\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$16x^{2}-36y^{2}=\left(4x\right)^{2}-\left(6y\right)^{2}$$

Laiendage \left(4x\right)^{2}.

$$16x^{2}-36y^{2}=4^{2}x^{2}-\left(6y\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 4 ja leidke 16.

$$16x^{2}-36y^{2}=16x^{2}-\left(6y\right)^{2}$$

Laiendage \left(6y\right)^{2}.

$$16x^{2}-36y^{2}=16x^{2}-6^{2}y^{2}$$

Arvutage 2 aste 6 ja leidke 36.

$$16x^{2}-36y^{2}=16x^{2}-36y^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 16x^{2}.

$$16x^{2}-36y^{2}-16x^{2}=-36y^{2}$$

Kombineerige 16x^{2} ja -16x^{2}, et leida 0.

$$-36y^{2}=-36y^{2}$$

-36 taandatakse mõlemal poolel.

$$y^{2}=y^{2}$$

Muutke liikmete järjestust.

$$\text{true}$$

See kehtib iga muutuja x väärtuse korral.

$$x\in \mathrm{R}$$

Lahendage ja leidke y

$$y\in \mathrm{R}$$

Lahenduse etapid

Mõelge valemile \left(4x+6y\right)\left(4x-6y\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$16x^{2}-36y^{2}=\left(4x\right)^{2}-\left(6y\right)^{2}$$

Laiendage \left(4x\right)^{2}.

$$16x^{2}-36y^{2}=4^{2}x^{2}-\left(6y\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 4 ja leidke 16.

$$16x^{2}-36y^{2}=16x^{2}-\left(6y\right)^{2}$$

Laiendage \left(6y\right)^{2}.

$$16x^{2}-36y^{2}=16x^{2}-6^{2}y^{2}$$

Arvutage 2 aste 6 ja leidke 36.

$$16x^{2}-36y^{2}=16x^{2}-36y^{2}$$

Liitke 36y^{2} mõlemale poolele.

$$16x^{2}-36y^{2}+36y^{2}=16x^{2}$$

Kombineerige -36y^{2} ja 36y^{2}, et leida 0.

$$16x^{2}=16x^{2}$$

16 taandatakse mõlemal poolel.

$$x^{2}=x^{2}$$

Muutke liikmete järjestust.

$$\text{true}$$

See kehtib iga muutuja y väärtuse korral.

$$y\in \mathrm{R}$$