Lahenda 16x^2=49

$$16 x ^ { 2 } = 49$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1,75$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 16-ga.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{49}{16}.

$$x^{2}-\frac{49}{16}=0$$

Korrutage mõlemad pooled 16-ga.

$$16x^{2}-49=0$$

Mõelge valemile 16x^{2}-49. Kirjutage16x^{2}-49 ümber kujul \left(4x\right)^{2}-7^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-7\right)\left(4x+7\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage 4x-7=0 ja 4x+7=0.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Jagage mõlemad pooled 16-ga.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 16-ga.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{49}{16}.

$$x^{2}-\frac{49}{16}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -\frac{49}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{16}\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{16}\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -\frac{49}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{4}}}{2}$$

Leidke \frac{49}{4} ruutjuur.

$$x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{7}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{7}{4}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$