Lahenda 16x^2+16x+90

$$16 x ^ { 2 } + 16 x + 90$$

Lahuta teguriteks

$$2\left(8x^{2}+8x+45\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 2 sulgude ette. Polünoom 8x^{2}+8x+45 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$2\left(8x^{2}+8x+45\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$16x^{2}+16x+90=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 16\times 90}}{2\times 16}$$

Tõstke 16 ruutu.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 16\times 90}}{2\times 16}$$

Korrutage omavahel -4 ja 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-64\times 90}}{2\times 16}$$

Korrutage omavahel -64 ja 90.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-5760}}{2\times 16}$$

Liitke 256 ja -5760.

$$x=\frac{-16±\sqrt{-5504}}{2\times 16}$$

Kuna negatiivse arvu ruutjuurt pole reaalväljal määratletud, siis lahendeid pole. Ruutfunktsiooni ei saa teguriteks jaotada.

$$16x^{2}+16x+90$$

Arvuta

$$16x^{2}+16x+90$$