Lahenda 16x^2+(2sqrt{3}-3x)^2-4x(2sqrt{3}-3x)=(2sqrt{3}-x)^2

$$16 x ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 3 } - 3 x ) ^ { 2 } - 4 x ( 2 \sqrt { 3 } - 3 x ) = ( 2 \sqrt { 3 } - x ) ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{4\sqrt{3}}{9}\approx 0,769800359$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage kaksliikme \left(2\sqrt{3}-3x\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$16x^{2}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-12\sqrt{3}x+9x^{2}-4x\left(2\sqrt{3}-3x\right)=\left(2\sqrt{3}-x\right)^{2}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$16x^{2}+4\times 3-12\sqrt{3}x+9x^{2}-4x\left(2\sqrt{3}-3x\right)=\left(2\sqrt{3}-x\right)^{2}$$

Korrutage 4 ja 3, et leida 12.

$$16x^{2}+12-12\sqrt{3}x+9x^{2}-4x\left(2\sqrt{3}-3x\right)=\left(2\sqrt{3}-x\right)^{2}$$

Kombineerige 16x^{2} ja 9x^{2}, et leida 25x^{2}.

$$25x^{2}+12-12\sqrt{3}x-4x\left(2\sqrt{3}-3x\right)=\left(2\sqrt{3}-x\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(2\sqrt{3}-x\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25x^{2}+12-12\sqrt{3}x-4x\left(2\sqrt{3}-3x\right)=4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}x+x^{2}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$25x^{2}+12-12\sqrt{3}x-4x\left(2\sqrt{3}-3x\right)=4\times 3-4\sqrt{3}x+x^{2}$$

Korrutage 4 ja 3, et leida 12.

$$25x^{2}+12-12\sqrt{3}x-4x\left(2\sqrt{3}-3x\right)=12-4\sqrt{3}x+x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 12.

$$25x^{2}+12-12\sqrt{3}x-4x\left(2\sqrt{3}-3x\right)-12=-4\sqrt{3}x+x^{2}$$

Liitke 4\sqrt{3}x mõlemale poolele.

$$25x^{2}+12-12\sqrt{3}x-4x\left(2\sqrt{3}-3x\right)-12+4\sqrt{3}x=x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$25x^{2}+12-12\sqrt{3}x-4x\left(2\sqrt{3}-3x\right)-12+4\sqrt{3}x-x^{2}=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -4x ja 2\sqrt{3}-3x.

$$25x^{2}+12-12\sqrt{3}x-8\sqrt{3}x+12x^{2}-12+4\sqrt{3}x-x^{2}=0$$

Kombineerige -12\sqrt{3}x ja -8\sqrt{3}x, et leida -20\sqrt{3}x.

$$25x^{2}+12-20\sqrt{3}x+12x^{2}-12+4\sqrt{3}x-x^{2}=0$$

Kombineerige 25x^{2} ja 12x^{2}, et leida 37x^{2}.

$$37x^{2}+12-20\sqrt{3}x-12+4\sqrt{3}x-x^{2}=0$$

Lahutage 12 väärtusest 12, et leida 0.

$$37x^{2}-20\sqrt{3}x+4\sqrt{3}x-x^{2}=0$$

Kombineerige -20\sqrt{3}x ja 4\sqrt{3}x, et leida -16\sqrt{3}x.

$$37x^{2}-16\sqrt{3}x-x^{2}=0$$

Kombineerige 37x^{2} ja -x^{2}, et leida 36x^{2}.

$$36x^{2}-16\sqrt{3}x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(36x-16\sqrt{3}\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 36x-16\sqrt{3}=0.

$$x=0 x=\frac{4\sqrt{3}}{9}$$