Lahenda 15a-3a^2

$$15 a - 3 a ^ { 2 }$$

Lahuta teguriteks

$$3a\left(5-a\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 3 sulgude ette.

$$3\left(5a-a^{2}\right)$$

Mõelge valemile 5a-a^{2}. Tooge a sulgude ette.

$$a\left(5-a\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$3a\left(-a+5\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-3a^{2}+15a=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$a=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Leidke 15^{2} ruutjuur.

$$a=\frac{-15±15}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -3.

$$a=\frac{-15±15}{-6}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{-15±15}{-6}, kui ± on pluss. Liitke -15 ja 15.

$$a=\frac{0}{-6}$$

Jagage 0 väärtusega -6.

$$a=0$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{-15±15}{-6}, kui ± on miinus. Lahutage 15 väärtusest -15.

$$a=-\frac{30}{-6}$$

Jagage -30 väärtusega -6.

$$a=5$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega 5.

$$-3a^{2}+15a=-3a\left(a-5\right)$$

Arvuta

$$3a\left(5-a\right)$$