Lahenda 15x^2+3x

$$15 { x }^{ 2 } +3x$$

Lahuta teguriteks

$$3x\left(5x+1\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 3 sulgude ette.

$$3\left(5x^{2}+x\right)$$

Mõelge valemile 5x^{2}+x. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(5x+1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$3x\left(5x+1\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$15x^{2}+3x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 15}$$

Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 15}$$

Korrutage omavahel 2 ja 15.

$$x=\frac{-3±3}{30}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-3±3}{30}, kui ± on pluss. Liitke -3 ja 3.

$$x=\frac{0}{30}$$

Jagage 0 väärtusega 30.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-3±3}{30}, kui ± on miinus. Lahutage 3 väärtusest -3.

$$x=-\frac{6}{30}$$

Taandage murd \frac{-6}{30} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 6.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega -\frac{1}{5}.

$$15x^{2}+3x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$

Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.

$$15x^{2}+3x=15x\left(x+\frac{1}{5}\right)$$

Liitke \frac{1}{5} ja x, leides ühise nimetaja ning liites lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$15x^{2}+3x=15x\times \frac{5x+1}{5}$$

Taandage suurim ühistegur 5 hulkades 15 ja 5.

$$15x^{2}+3x=3x\left(5x+1\right)$$

Arvuta

$$3x\left(5x+1\right)$$