Lahenda 13-4x^2>0

$$13 - 4 x ^ { 2 } > 0$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$

Lahenduse etapid

Korrutage võrratus väärtusega -1, et võrrandi 13-4x^{2} suurima astmega kordaja oleks positiivne. Kuna -1 on negatiivne, ei saa võrratus suunda muuta.

$$-13+4x^{2}<0$$

Liitke \frac{13}{4} mõlemale poolele.

$$x^{2}<\frac{13}{4}$$

Arvutage \frac{13}{4} ruutjuur, et saada \frac{\sqrt{13}}{2}. Kirjutage\frac{13}{4} ümber kujul \left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}.

$$x^{2}<\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}$$

Võrratus kehtib, kui |x|<\frac{\sqrt{13}}{2}.

$$|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Kirjutage|x|<\frac{\sqrt{13}}{2} ümber kujul x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right).

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$