Lahenda 12x^2+10=23

$$12 { x }^{ 2 } +10=23$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{\sqrt{39}}{6} \approx 1,040833$$

$$x = -\frac{\sqrt{39}}{6} \approx -1,040833$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 10.

$$12x^{2}=23-10$$

Lahutage 10 väärtusest 23, et leida 13.

$$12x^{2}=13$$

Jagage mõlemad pooled 12-ga.

$$x^{2}=\frac{13}{12}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 23.

$$12x^{2}+10-23=0$$

Lahutage 23 väärtusest 10, et leida -13.

$$12x^{2}-13=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 12, b väärtusega 0 ja c väärtusega -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Korrutage omavahel -4 ja 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Korrutage omavahel -48 ja -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{624}}{2\times 12}$$

Leidke 624 ruutjuur.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{2\times 12}$$

Korrutage omavahel 2 ja 12.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$