Lahenda 11q^2-44=0

$$11 q ^ { 2 } - 44 = 0$$

Lahendage ja leidke q

$$q=2$$

$$q=-2$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 11-ga.

$$q^{2}-4=0$$

Mõelge valemile q^{2}-4. Kirjutageq^{2}-4 ümber kujul q^{2}-2^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(q-2\right)\left(q+2\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage q-2=0 ja q+2=0.

$$q=2 q=-2$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 44 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$11q^{2}=44$$

Jagage mõlemad pooled 11-ga.

$$q^{2}=\frac{44}{11}$$

Jagage 44 väärtusega 11, et leida 4.

$$q^{2}=4$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$q=2 q=-2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$11q^{2}-44=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 11, b väärtusega 0 ja c väärtusega -44.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-44\right)}}{2\times 11}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-44\right)}}{2\times 11}$$

Korrutage omavahel -4 ja 11.

$$q=\frac{0±\sqrt{-44\left(-44\right)}}{2\times 11}$$

Korrutage omavahel -44 ja -44.

$$q=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 11}$$

Leidke 1936 ruutjuur.

$$q=\frac{0±44}{2\times 11}$$

Korrutage omavahel 2 ja 11.

$$q=\frac{0±44}{22}$$

Nüüd lahendage võrrand q=\frac{0±44}{22}, kui ± on pluss. Jagage 44 väärtusega 22.

$$q=2$$

Nüüd lahendage võrrand q=\frac{0±44}{22}, kui ± on miinus. Jagage -44 väärtusega 22.

$$q=-2$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$q=2 q=-2$$