Lahenda 1000+x^2=500

$$1000 + x ^ { 2 } = 500$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-10\sqrt{5}i\approx -0-22,360679775i$$

$$x=10\sqrt{5}i\approx 22,360679775i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 1000.

$$x^{2}=500-1000$$

Lahutage 1000 väärtusest 500, et leida -500.

$$x^{2}=-500$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 500.

$$1000+x^{2}-500=0$$

Lahutage 500 väärtusest 1000, et leida 500.

$$500+x^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+500=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega 500.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 500}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 500}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 500.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2000}}{2}$$

Leidke -2000 ruutjuur.

$$x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2}, kui ± on pluss.

$$x=10\sqrt{5}i$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-10\sqrt{5}i$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$