Lahenda 100a^2+4=85

$$100 a ^ { 2 } + 4 = 85$$

Lahendage ja leidke a

$$a=\frac{9}{10}=0,9$$

$$a=-\frac{9}{10}=-0,9$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 85.

$$100a^{2}+4-85=0$$

Lahutage 85 väärtusest 4, et leida -81.

$$100a^{2}-81=0$$

Mõelge valemile 100a^{2}-81. Kirjutage100a^{2}-81 ümber kujul \left(10a\right)^{2}-9^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10a-9\right)\left(10a+9\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage 10a-9=0 ja 10a+9=0.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$100a^{2}=85-4$$

Lahutage 4 väärtusest 85, et leida 81.

$$100a^{2}=81$$

Jagage mõlemad pooled 100-ga.

$$a^{2}=\frac{81}{100}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 85.

$$100a^{2}+4-85=0$$

Lahutage 85 väärtusest 4, et leida -81.

$$100a^{2}-81=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 100, b väärtusega 0 ja c väärtusega -81.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Korrutage omavahel -4 ja 100.

$$a=\frac{0±\sqrt{-400\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Korrutage omavahel -400 ja -81.

$$a=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\times 100}$$

Leidke 32400 ruutjuur.

$$a=\frac{0±180}{2\times 100}$$

Korrutage omavahel 2 ja 100.

$$a=\frac{0±180}{200}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{0±180}{200}, kui ± on pluss. Taandage murd \frac{180}{200} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 20.

$$a=\frac{9}{10}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{0±180}{200}, kui ± on miinus. Taandage murd \frac{-180}{200} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 20.

$$a=-\frac{9}{10}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$