Lahenda 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Lahuta teguriteks

$$5c\left(2c+5\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 5 sulgude ette.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

Mõelge valemile 2c^{2}+5c. Tooge c sulgude ette.

$$c\left(2c+5\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$5c\left(2c+5\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$10c^{2}+25c=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Leidke 25^{2} ruutjuur.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Korrutage omavahel 2 ja 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Nüüd lahendage võrrand c=\frac{-25±25}{20}, kui ± on pluss. Liitke -25 ja 25.

$$c=\frac{0}{20}$$

Jagage 0 väärtusega 20.

$$c=0$$

Nüüd lahendage võrrand c=\frac{-25±25}{20}, kui ± on miinus. Lahutage 25 väärtusest -25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

Taandage murd \frac{-50}{20} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 10.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega -\frac{5}{2}.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Liitke \frac{5}{2} ja c, leides ühise nimetaja ning liites lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

Taandage suurim ühistegur 2 hulkades 10 ja 2.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Arvuta

$$5c\left(2c+5\right)$$