Lahenda 10(107)^x=2000

$$10 ( 107 ) ^ { x } = 2000$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\log_{107}\left(200\right)\approx 1,133856504$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$10\times 107^{x}=2000$$

Jagage mõlemad pooled 10-ga.

$$107^{x}=200$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(107^{x})=\log(200)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(107)=\log(200)$$

Jagage mõlemad pooled \log(107)-ga.

$$x=\frac{\log(200)}{\log(107)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{107}\left(200\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(107)}+\log_{107}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$