Lahenda 10^2=2x^2+x^2

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5,773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5,773502692$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Arvutage 2 aste 10 ja leidke 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Kombineerige 2x^{2} ja x^{2}, et leida 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$3x^{2}=100$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Arvutage 2 aste 10 ja leidke 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Kombineerige 2x^{2} ja x^{2}, et leida 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$3x^{2}=100$$

Lahutage mõlemast poolest 100.

$$3x^{2}-100=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega 0 ja c väärtusega -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -12 ja -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

Leidke 1200 ruutjuur.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$