Lahenda 1-4x^2+x+9

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

Lahuta teguriteks

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Liitke 1 ja 9, et leida 10.

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-4x^{2}+x+10=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Tõstke 1 ruutu.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Korrutage omavahel 16 ja 10.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

Liitke 1 ja 160.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}, kui ± on pluss. Liitke -1 ja \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

Jagage -1+\sqrt{161} väärtusega -8.

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{161} väärtusest -1.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

Jagage -1-\sqrt{161} väärtusega -8.

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{1-\sqrt{161}}{8} ja x_{2} väärtusega \frac{1+\sqrt{161}}{8}.

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Arvuta

$$10+x-4x^{2}$$

Lahenduse etapid

Liitke 1 ja 9, et leida 10.

$$10-4x^{2}+x$$