Lahenda 1-a^8

$$1 - a ^ { 8 }$$

Lahuta teguriteks

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(-a^{4}-1\right)$$

Lahenduse etapid

Kirjutage1-a^{8} ümber kujul 1^{2}-\left(-a^{4}\right)^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{4}\right)\left(1-a^{4}\right)$$

Muutke liikmete järjestust.

$$\left(a^{4}+1\right)\left(-a^{4}+1\right)$$

Mõelge valemile -a^{4}+1. Kirjutage-a^{4}+1 ümber kujul 1^{2}-\left(-a^{2}\right)^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{2}\right)\left(1-a^{2}\right)$$

Muutke liikmete järjestust.

$$\left(a^{2}+1\right)\left(-a^{2}+1\right)$$

Mõelge valemile -a^{2}+1. Kirjutage-a^{2}+1 ümber kujul 1^{2}-a^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1-a\right)\left(1+a\right)$$

Muutke liikmete järjestust.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Järgmisi polünoome ei lahutata teguriteks, kuna neil pole ratsionaalarvulisi juuri: a^{2}+1,a^{4}+1.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Arvuta

$$1-a^{8}$$