Lahenda 1/2x^2=40

$$1 / 2 x ^ { 2 } = 40$$

Lahendage ja leidke x

$$x=4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

$$x=-4\sqrt{5}\approx -8,94427191$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage mõlemad pooled 2-ga, mis on \frac{1}{2} pöördväärtus.

$$x^{2}=40\times 2$$

Korrutage 40 ja 2, et leida 80.

$$x^{2}=80$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=4\sqrt{5} x=-4\sqrt{5}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage mõlemad pooled 2-ga, mis on \frac{1}{2} pöördväärtus.

$$x^{2}=40\times 2$$

Korrutage 40 ja 2, et leida 80.

$$x^{2}=80$$

Lahutage mõlemast poolest 80.

$$x^{2}-80=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2}$$

Leidke 320 ruutjuur.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2}, kui ± on pluss.

$$x=4\sqrt{5}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-4\sqrt{5}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=4\sqrt{5} x=-4\sqrt{5}$$