Lahenda 1+1/1+3{1+frac{4/5}}=1+1/1+3{frac{9/3}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { 1 + \frac { 4 } { 5 } } } = 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { \frac { 9 } { 3 } } }$$

Kontrolli

Lahenduse etapid

Teisendage 1 murdarvuks \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Kuna murdudel \frac{5}{5} ja \frac{4}{5} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5+4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Liitke 5 ja 4, et leida 9.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Jagage 3 väärtusega \frac{9}{5}, korrutades 3 väärtuse \frac{9}{5} pöördväärtusega.

$$1+\frac{1}{1+3\times \frac{5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Avaldage 3\times \frac{5}{9} ühe murdarvuna.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3\times 5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Korrutage 3 ja 5, et leida 15.

$$1+\frac{1}{1+\frac{15}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Taandage murd \frac{15}{9} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$1+\frac{1}{1+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Kuna murdudel \frac{3}{3} ja \frac{5}{3} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$1+\frac{1}{\frac{3+5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Liitke 3 ja 5, et leida 8.

$$1+\frac{1}{\frac{8}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Jagage 1 väärtusega \frac{8}{3}, korrutades 1 väärtuse \frac{8}{3} pöördväärtusega.

$$1+1\times \frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Korrutage 1 ja \frac{3}{8}, et leida \frac{3}{8}.

$$1+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Kuna murdudel \frac{8}{8} ja \frac{3}{8} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{8+3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Liitke 8 ja 3, et leida 11.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Jagage 3 väärtusega \frac{9}{3}, korrutades 3 väärtuse \frac{9}{3} pöördväärtusega.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3\times 3}{9}}$$

Korrutage 3 ja 3, et leida 9.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{9}{9}}$$

Jagage 9 väärtusega 9, et leida 1.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+1}$$

Liitke 1 ja 1, et leida 2.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{2}$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{2}{2}.

$$\frac{11}{8}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$$

Kuna murdudel \frac{2}{2} ja \frac{1}{2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{11}{8}=\frac{2+1}{2}$$

Liitke 2 ja 1, et leida 3.

$$\frac{11}{8}=\frac{3}{2}$$

8 ja 2 vähim ühiskordne on 8. Teisendage \frac{11}{8} ja \frac{3}{2} murdarvudeks, mille nimetaja on 8.

$$\frac{11}{8}=\frac{12}{8}$$

Võrrelge omavahel \frac{11}{8} ja \frac{12}{8}.

$$\text{false}$$