Lahenda 0==x(24-x)

$$0 = = x ( 24 - x )$$

Lahendage ja leidke x

$$x=24$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja 24-x.

$$0=24x-x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$24x-x^{2}=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(24-x\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 24-x=0.

$$x=0 x=24$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja 24-x.

$$0=24x-x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$24x-x^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-x^{2}+24x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega 24 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke 24^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-24±24}{-2}, kui ± on pluss. Liitke -24 ja 24.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Jagage 0 väärtusega -2.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-24±24}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage 24 väärtusest -24.

$$x=-\frac{48}{-2}$$

Jagage -48 väärtusega -2.

$$x=24$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=24$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja 24-x.

$$0=24x-x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$24x-x^{2}=0$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+24x=0$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1-ga jagamine võtab -1-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Jagage 24 väärtusega -1.

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

Jagage 0 väärtusega -1.

$$x^{2}-24x=0$$

Jagage liikme x kordaja -24 2-ga, et leida -12. Seejärel liitke -12 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

Tõstke -12 ruutu.

$$x^{2}-24x+144=144$$

Lahutage x^{2}-24x+144. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Lihtsustage.

$$x-12=12 x-12=-12$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 12.

$$x=24 x=0$$