Lahenda 0<2x^2-x

$$0 < 2 x ^ { 2 } - x$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{1}{2},\infty\right)$$

Lahenduse etapid

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul. See muudab märgi suunda.

$$2x^{2}-x>0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(2x-1\right)>0$$

Et korrutis oleks positiivne, peavad nii x kui ka x-\frac{1}{2} olema kas mõlemad negatiivsed või mõlemad positiivsed. Mõelge, mis juhtub, kui x ja x-\frac{1}{2} on mõlemad negatiivsed.

$$x<0 x-\frac{1}{2}<0$$

Mõlemaid võrratusi rahuldav lahend on x<0.

$$x<0$$

Mõelge, mis juhtub, kui x ja x-\frac{1}{2} on mõlemad positiivsed.

$$x-\frac{1}{2}>0 x>0$$

Mõlemaid võrratusi rahuldav lahend on x>\frac{1}{2}.

$$x>\frac{1}{2}$$

Lõplik lahend on saadud lahendite ühend.

$$x<0\text{; }x>\frac{1}{2}$$