Lahenda -2x(x-1)=0

$$-2x(x-1)=0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=1$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2x ja x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(-2x+2\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja -2x+2=0.

$$x=0 x=1$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2x ja x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -2, b väärtusega 2 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -2.

$$x=\frac{-2±2}{-4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-2±2}{-4}, kui ± on pluss. Liitke -2 ja 2.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Jagage 0 väärtusega -4.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-2±2}{-4}, kui ± on miinus. Lahutage 2 väärtusest -2.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

Jagage -4 väärtusega -4.

$$x=1$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=1$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2x ja x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Jagage mõlemad pooled -2-ga.

$$\frac{-2x^{2}+2x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2-ga jagamine võtab -2-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{2}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Jagage 2 väärtusega -2.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-2}$$

Jagage 0 väärtusega -2.

$$x^{2}-x=0$$

Jagage liikme x kordaja -1 2-ga, et leida -\frac{1}{2}. Seejärel liitke -\frac{1}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{1}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Lahutage x^{2}-x+\frac{1}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{1}{2}.

$$x=1 x=0$$