Lahenda -x^2-x+8

$$- x ^ { 2 } - x + 8$$

Lahuta teguriteks

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-x^{2}-x+8=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 4 ja 8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+32}}{2\left(-1\right)}$$

Liitke 1 ja 32.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{33}}{2\left(-1\right)}$$

Arvu -1 vastand on 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{33}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{1±\sqrt{33}}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±\sqrt{33}}{-2}, kui ± on pluss. Liitke 1 ja \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+1}{-2}$$

Jagage 1+\sqrt{33} väärtusega -2.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±\sqrt{33}}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{33} väärtusest 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{33}}{-2}$$

Jagage 1-\sqrt{33} väärtusega -2.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-1-\sqrt{33}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{-1+\sqrt{33}}{2}.

$$-x^{2}-x+8=-\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Arvuta

$$8-x-x^{2}$$