Lahenda -28x^2-16x=0

$$- 28 x ^ { 2 } - 16 x = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{4}{7}\approx -0,571428571$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(-28x-16\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja -28x-16=0.

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-28x^{2}-16x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -28, b väärtusega -16 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-28\right)}$$

Leidke \left(-16\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-28\right)}$$

Arvu -16 vastand on 16.

$$x=\frac{16±16}{2\left(-28\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -28.

$$x=\frac{16±16}{-56}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{16±16}{-56}, kui ± on pluss. Liitke 16 ja 16.

$$x=\frac{32}{-56}$$

Taandage murd \frac{32}{-56} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 8.

$$x=-\frac{4}{7}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{16±16}{-56}, kui ± on miinus. Lahutage 16 väärtusest 16.

$$x=\frac{0}{-56}$$

Jagage 0 väärtusega -56.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-\frac{4}{7} x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-28x^{2}-16x=0$$

Jagage mõlemad pooled -28-ga.

$$\frac{-28x^{2}-16x}{-28}=\frac{0}{-28}$$

-28-ga jagamine võtab -28-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{16}{-28}\right)x=\frac{0}{-28}$$

Taandage murd \frac{-16}{-28} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=\frac{0}{-28}$$

Jagage 0 väärtusega -28.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=0$$

Jagage liikme x kordaja \frac{4}{7} 2-ga, et leida \frac{2}{7}. Seejärel liitke \frac{2}{7} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\left(\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(\frac{2}{7}\right)^{2}$$

Tõstke \frac{2}{7} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

Lahutage x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

Lihtsustage.

$$x+\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x+\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{2}{7}.

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$