Lahenda -2x^2-6x+x+3+5x+4=0

$$- 2 x ^ { 2 } - 6 x + x + 3 + 5 x + 4 = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1,870828693$$

$$x = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1,870828693$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Kombineerige -6x ja x, et leida -5x.

$$-2x^{2}-5x+3+5x+4=0$$

Kombineerige -5x ja 5x, et leida 0.

$$-2x^{2}+3+4=0$$

Liitke 3 ja 4, et leida 7.

$$-2x^{2}+7=0$$

Lahutage mõlemast poolest 7. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-2x^{2}=-7$$

Jagage mõlemad pooled -2-ga.

$$x^{2}=\frac{-7}{-2}$$

Murru \frac{-7}{-2} saab lihtsustada kujule \frac{7}{2}, kui eemaldada nii lugeja kui ka nimetaja miinusmärgid.

$$x^{2}=\frac{7}{2}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige -6x ja x, et leida -5x.

$$-2x^{2}-5x+3+5x+4=0$$

Kombineerige -5x ja 5x, et leida 0.

$$-2x^{2}+3+4=0$$

Liitke 3 ja 4, et leida 7.

$$-2x^{2}+7=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -2, b väärtusega 0 ja c väärtusega 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 7}}{2\left(-2\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 7}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 7}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 8 ja 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2\left(-2\right)}$$

Leidke 56 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{-4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{14}}{-4}, kui ± on pluss.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{14}}{-4}, kui ± on miinus.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2} x=\frac{\sqrt{14}}{2}$$