Lahenda -10-8x-x^2

$$- 10 - 8 x - x ^ { 2 }$$

Lahuta teguriteks

$$-\left(x-\left(-\sqrt{6}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-x^{2}-8x-10=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Tõstke -8 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 4 ja -10.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-40}}{2\left(-1\right)}$$

Liitke 64 ja -40.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke 24 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Arvu -8 vastand on 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}, kui ± on pluss. Liitke 8 ja 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+8}{-2}$$

Jagage 8+2\sqrt{6} väärtusega -2.

$$x=-\left(\sqrt{6}+4\right)$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{6} väärtusest 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{6}}{-2}$$

Jagage 8-2\sqrt{6} väärtusega -2.

$$x=\sqrt{6}-4$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -\left(4+\sqrt{6}\right) ja x_{2} väärtusega -4+\sqrt{6}.

$$-x^{2}-8x-10=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{6}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Arvuta

$$-x^{2}-8x-10$$