Liigu edasi põhisisu juurde
Lahendage ja leidke x
Tick mark Image
Graafik

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

x^{2}+3x=5
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+3 ja x.
x^{2}+3x-5=0
Lahutage mõlemast poolest 5.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-5\right)}}{2}
See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 3 ja c väärtusega -5.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-5\right)}}{2}
Tõstke 3 ruutu.
x=\frac{-3±\sqrt{9+20}}{2}
Korrutage omavahel -4 ja -5.
x=\frac{-3±\sqrt{29}}{2}
Liitke 9 ja 20.
x=\frac{\sqrt{29}-3}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-3±\sqrt{29}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -3 ja \sqrt{29}.
x=\frac{-\sqrt{29}-3}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-3±\sqrt{29}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{29} väärtusest -3.
x=\frac{\sqrt{29}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{29}-3}{2}
Võrrand on nüüd lahendatud.
x^{2}+3x=5
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+3 ja x.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=5+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
Jagage liikme x kordaja 3 2-ga, et leida \frac{3}{2}. Seejärel liitke \frac{3}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=5+\frac{9}{4}
Tõstke \frac{3}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{29}{4}
Liitke 5 ja \frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{29}{4}
Lahutage x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{4}}
Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.
x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{29}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{29}}{2}
Lihtsustage.
x=\frac{\sqrt{29}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{29}-3}{2}
Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{3}{2}.