Lahenda (2x+y)(5x-3y)-(x+y)(5x-3y)

$$(2x+y)(5x-3y)-(x+y)(5x-3y)$$

Arvuta

$$x\left(5x-3y\right)$$

Lahenduse etapid

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise 2x+y iga liikme avaldise 5x-3y iga liikmega.

$$10x^{2}-6xy+5yx-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

Kombineerige -6xy ja 5yx, et leida -xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise x+y iga liikme avaldise 5x-3y iga liikmega.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}-3xy+5yx-3y^{2}\right)$$

Kombineerige -3xy ja 5yx, et leida 2xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}+2xy-3y^{2}\right)$$

Avaldise "5x^{2}+2xy-3y^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy-\left(-3y^{2}\right)$$

Arvu -3y^{2} vastand on 3y^{2}.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy+3y^{2}$$

Kombineerige 10x^{2} ja -5x^{2}, et leida 5x^{2}.

$$5x^{2}-xy-3y^{2}-2xy+3y^{2}$$

Kombineerige -xy ja -2xy, et leida -3xy.

$$5x^{2}-3xy-3y^{2}+3y^{2}$$

Kombineerige -3y^{2} ja 3y^{2}, et leida 0.

$$5x^{2}-3xy$$

Laienda

$$5x^{2}-3xy$$

Lahenduse etapid

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise 2x+y iga liikme avaldise 5x-3y iga liikmega.

$$10x^{2}-6xy+5yx-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

Kombineerige -6xy ja 5yx, et leida -xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise x+y iga liikme avaldise 5x-3y iga liikmega.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}-3xy+5yx-3y^{2}\right)$$

Kombineerige -3xy ja 5yx, et leida 2xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}+2xy-3y^{2}\right)$$

Avaldise "5x^{2}+2xy-3y^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy-\left(-3y^{2}\right)$$

Arvu -3y^{2} vastand on 3y^{2}.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy+3y^{2}$$

Kombineerige 10x^{2} ja -5x^{2}, et leida 5x^{2}.

$$5x^{2}-xy-3y^{2}-2xy+3y^{2}$$

Kombineerige -xy ja -2xy, et leida -3xy.

$$5x^{2}-3xy-3y^{2}+3y^{2}$$

Kombineerige -3y^{2} ja 3y^{2}, et leida 0.

$$5x^{2}-3xy$$