Lahenda (2-3x)(4x-7)geq0

$$(2-3x)(4x-7) \geq 0$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$

Lahenduse etapid

Et korrutis oleks ≥0, peavad nii 2-3x kui ka 4x-7 olema mõlemad kas ≤0 või ≥0. Mõelge, mis juhtub, kui nii 2-3x kui ka 4x-7 on mõlemad ≤0.

$$2-3x\leq 0 4x-7\leq 0$$

Mõlemaid võrratusi rahuldav lahend on x\in \left[\frac{2}{3},\frac{7}{4}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$

Mõelge, mis juhtub, kui nii 2-3x kui ka 4x-7 on mõlemad ≥0.

$$4x-7\geq 0 2-3x\geq 0$$

See ei kehti ühegi muutuja x väärtuse korral.

$$x\in \emptyset$$

Lõplik lahend on saadud lahendite ühend.

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$