Lahenda (100+4x^2)divx=8x

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 8x^{2}.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Kombineerige 4x^{2} ja -8x^{2}, et leida -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Lahutage mõlemast poolest 100. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-4x^{2}=-100$$

Jagage mõlemad pooled -4-ga.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

Jagage -100 väärtusega -4, et leida 25.

$$x^{2}=25$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=5 x=-5$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 8x^{2}.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Kombineerige 4x^{2} ja -8x^{2}, et leida -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -4, b väärtusega 0 ja c väärtusega 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Korrutage omavahel 16 ja 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

Leidke 1600 ruutjuur.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -4.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±40}{-8}, kui ± on pluss. Jagage 40 väärtusega -8.

$$x=-5$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±40}{-8}, kui ± on miinus. Jagage -40 väärtusega -8.

$$x=5$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-5 x=5$$