Lahenda (1+5sqrt{2})(1-2sqrt{2})-sqrt{18}

$$(1+5 \sqrt{ 2 } )(1-2 \sqrt{ 2 } )- \sqrt{ 18 }$$

Arvuta

$$-19$$

Lahenduse etapid

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise 1+5\sqrt{2} iga liikme avaldise 1-2\sqrt{2} iga liikmega.

$$1-2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

Kombineerige -2\sqrt{2} ja 5\sqrt{2}, et leida 3\sqrt{2}.

$$1+3\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$1+3\sqrt{2}-10\times 2-\sqrt{18}$$

Korrutage -10 ja 2, et leida -20.

$$1+3\sqrt{2}-20-\sqrt{18}$$

Lahutage 20 väärtusest 1, et leida -19.

$$-19+3\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

Tegurda 18=3^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$-19+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Kombineerige 3\sqrt{2} ja -3\sqrt{2}, et leida 0.

$$-19$$

Lahuta teguriteks

$$-19$$