Lahenda (1+3/x-1)divx+2/x^2-1

$$(1+ \frac{ 3 }{ x-1 } ) \div \frac{ x+2 }{ { x }^{ 2 } -1 }$$

Arvuta

$$x+1$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 1 ja \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-1}+\frac{3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Kuna murdudel \frac{x-1}{x-1} ja \frac{3}{x-1} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{x-1+3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x-1+3.

$$\frac{\frac{x+2}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Jagage \frac{x+2}{x-1} väärtusega \frac{x+2}{x^{2}-1}, korrutades \frac{x+2}{x-1} väärtuse \frac{x+2}{x^{2}-1} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Taandage x+2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Taandage x-1 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$x+1$$

Laienda

$$x+1$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 1 ja \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-1}+\frac{3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Kuna murdudel \frac{x-1}{x-1} ja \frac{3}{x-1} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{x-1+3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x-1+3.

$$\frac{\frac{x+2}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Jagage \frac{x+2}{x-1} väärtusega \frac{x+2}{x^{2}-1}, korrutades \frac{x+2}{x-1} väärtuse \frac{x+2}{x^{2}-1} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Taandage x+2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Taandage x-1 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$x+1$$