Lahenda (04+x)*xdiv(03-x)=45*10^-4

$$(04+x) \times x \div (03-x)=45 \times { 10 }^{ -4 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{9}{2000}=-0,0045$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Korrutage 0 ja 4, et leida 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Arvutage -4 aste 10 ja leidke \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Korrutage 45 ja \frac{1}{10000}, et leida \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{9}{2000}x.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(-x-\frac{9}{2000}\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja -x-\frac{9}{2000}=0.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Korrutage 0 ja 4, et leida 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Arvutage -4 aste 10 ja leidke \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Korrutage 45 ja \frac{1}{10000}, et leida \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{9}{2000}x.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega -\frac{9}{2000} ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke \left(-\frac{9}{2000}\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

Arvu -\frac{9}{2000} vastand on \frac{9}{2000}.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}, kui ± on pluss. Liitke \frac{9}{2000} ja \frac{9}{2000}, leides ühise nimetaja ning liites lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x=\frac{\frac{9}{1000}}{-2}$$

Jagage \frac{9}{1000} väärtusega -2.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage \frac{9}{2000} väärtusest \frac{9}{2000}, leides ühise nimetaja ning lahutades lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Jagage 0 väärtusega -2.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-\frac{9}{2000} x=0$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Korrutage 0 ja 4, et leida 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Arvutage -4 aste 10 ja leidke \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Korrutage 45 ja \frac{1}{10000}, et leida \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{9}{2000}x.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{2000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1-ga jagamine võtab -1-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{2000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Jagage -\frac{9}{2000} väärtusega -1.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=\frac{0}{-1}$$

Jagage 0 väärtusega -1.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=0$$

Jagage liikme x kordaja \frac{9}{2000} 2-ga, et leida \frac{9}{4000}. Seejärel liitke \frac{9}{4000} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}$$

Tõstke \frac{9}{4000} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}=\frac{81}{16000000}$$

Lahutage x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}=\frac{81}{16000000}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16000000}}$$

Lihtsustage.

$$x+\frac{9}{4000}=\frac{9}{4000} x+\frac{9}{4000}=-\frac{9}{4000}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{9}{4000}.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$