Lahenda (x-1)(x^2+x+1)-9-2xleq(x-1)^3+x(3x-2)

$$( x - 1 ) ( x ^ { 2 } + x + 1 ) - 9 - 2 x \leq ( x - 1 ) ^ { 3 } + x ( 3 x - 2 )$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\geq -3$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-1 ja x^{2}+x+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{3}-1-9-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

Lahutage 9 väärtusest -1, et leida -10.

$$x^{3}-10-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

Kasutage kaksliikme \left(x-1\right)^{3} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+x\left(3x-2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja 3x-2.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+3x^{2}-2x$$

Kombineerige -3x^{2} ja 3x^{2}, et leida 0.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+3x-1-2x$$

Kombineerige 3x ja -2x, et leida x.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+x-1$$

Lahutage mõlemast poolest x^{3}.

$$x^{3}-10-2x-x^{3}\leq x-1$$

Kombineerige x^{3} ja -x^{3}, et leida 0.

$$-10-2x\leq x-1$$

Lahutage mõlemast poolest x.

$$-10-2x-x\leq -1$$

Kombineerige -2x ja -x, et leida -3x.

$$-10-3x\leq -1$$

Liitke 10 mõlemale poolele.

$$-3x\leq -1+10$$

Liitke -1 ja 10, et leida 9.

$$-3x\leq 9$$

Jagage mõlemad pooled -3-ga. Kuna -3 on negatiivne, ei saa võrratus suunda muuta.

$$x\geq \frac{9}{-3}$$

Jagage 9 väärtusega -3, et leida -3.

$$x\geq -3$$