Lahenda (x+2y)^2-(x+y)(3x-y)-5y^2

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x + y ) ( 3 x - y ) - 5 y ^ { 2 }$$

Arvuta

$$2x\left(y-x\right)$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(x+2y\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+y ja 3x-y, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

Avaldise "3x^{2}+2xy-y^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Kombineerige x^{2} ja -3x^{2}, et leida -2x^{2}.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Kombineerige 4xy ja -2xy, et leida 2xy.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

Kombineerige 4y^{2} ja y^{2}, et leida 5y^{2}.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

Kombineerige 5y^{2} ja -5y^{2}, et leida 0.

$$-2x^{2}+2xy$$

Laienda

$$2xy-2x^{2}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(x+2y\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+y ja 3x-y, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

Avaldise "3x^{2}+2xy-y^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Kombineerige x^{2} ja -3x^{2}, et leida -2x^{2}.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Kombineerige 4xy ja -2xy, et leida 2xy.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

Kombineerige 4y^{2} ja y^{2}, et leida 5y^{2}.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

Kombineerige 5y^{2} ja -5y^{2}, et leida 0.

$$-2x^{2}+2xy$$