Lahenda (a-b)*(1/a-1/b)=

$$( a - b ) \cdot ( \frac { 1 } { a } - \frac { 1 } { b } ) =$$

Arvuta

$$-\frac{\left(b-a\right)^{2}}{ab}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. a ja b vähim ühiskordne on ab. Korrutage omavahel \frac{1}{a} ja \frac{b}{b}. Korrutage omavahel \frac{1}{b} ja \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Kuna murdudel \frac{b}{ab} ja \frac{a}{ab} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Avaldage \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} ühe murdarvuna.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise a-b iga liikme avaldise b-a iga liikmega.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Kombineerige ab ja ba, et leida 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$

Laienda

$$\frac{-a^{2}+2ab-b^{2}}{ab}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. a ja b vähim ühiskordne on ab. Korrutage omavahel \frac{1}{a} ja \frac{b}{b}. Korrutage omavahel \frac{1}{b} ja \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Kuna murdudel \frac{b}{ab} ja \frac{a}{ab} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Avaldage \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} ühe murdarvuna.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise a-b iga liikme avaldise b-a iga liikmega.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Kombineerige ab ja ba, et leida 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$