Lahenda (7sqrt{5}-3sqrt{2})*(2sqrt{5}+4sqrt{2})

$$( 7 \sqrt { 5 } - 3 \sqrt { 2 } ) \times ( 2 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 2 } )$$

Arvuta

$$22\sqrt{10}+46\approx 115,570108524$$

Lahenduse etapid

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise 7\sqrt{5}-3\sqrt{2} iga liikme avaldise 2\sqrt{5}+4\sqrt{2} iga liikmega.

$$14\left(\sqrt{5}\right)^{2}+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$14\times 5+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Korrutage 14 ja 5, et leida 70.

$$70+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} ja \sqrt{2} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ja \sqrt{5} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kombineerige 28\sqrt{10} ja -6\sqrt{10}, et leida 22\sqrt{10}.

$$70+22\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$70+22\sqrt{10}-12\times 2$$

Korrutage -12 ja 2, et leida -24.

$$70+22\sqrt{10}-24$$

Lahutage 24 väärtusest 70, et leida 46.

$$46+22\sqrt{10}$$

Lahuta teguriteks

$$2 {(11 \sqrt{10} + 23)} = 115,570108524$$