Lahenda (2x-1)^2geq(2x+3)^2

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } \geq ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(2x-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-4x+1\geq \left(2x+3\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(2x+3\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-4x+1\geq 4x^{2}+12x+9$$

Lahutage mõlemast poolest 4x^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-4x^{2}\geq 12x+9$$

Kombineerige 4x^{2} ja -4x^{2}, et leida 0.

$$-4x+1\geq 12x+9$$

Lahutage mõlemast poolest 12x.

$$-4x+1-12x\geq 9$$

Kombineerige -4x ja -12x, et leida -16x.

$$-16x+1\geq 9$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$-16x\geq 9-1$$

Lahutage 1 väärtusest 9, et leida 8.

$$-16x\geq 8$$

Jagage mõlemad pooled -16-ga. Kuna -16 on negatiivne, ei saa võrratus suunda muuta.

$$x\leq \frac{8}{-16}$$

Taandage murd \frac{8}{-16} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 8.

$$x\leq -\frac{1}{2}$$