Lahenda (2x+1)^2-4(x+1)^2leq-2

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } \leq - 2$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\geq -\frac{1}{4}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(2x+1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x+1\right)^{2}\leq -2$$

Kasutage kaksliikme \left(x+1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x^{2}+2x+1\right)\leq -2$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -4 ja x^{2}+2x+1.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}-8x-4\leq -2$$

Kombineerige 4x^{2} ja -4x^{2}, et leida 0.

$$4x+1-8x-4\leq -2$$

Kombineerige 4x ja -8x, et leida -4x.

$$-4x+1-4\leq -2$$

Lahutage 4 väärtusest 1, et leida -3.

$$-4x-3\leq -2$$

Liitke 3 mõlemale poolele.

$$-4x\leq -2+3$$

Liitke -2 ja 3, et leida 1.

$$-4x\leq 1$$

Jagage mõlemad pooled -4-ga. Kuna -4 on negatiivne, ei saa võrratus suunda muuta.

$$x\geq -\frac{1}{4}$$