Lahenda (2a-1)=a+7/a+1

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

Lahendage ja leidke a

$$a=-2$$

$$a=2$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Muutuja a ei tohi võrduda väärtusega -1, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled a+1-ga.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2a ja a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada a+1 ja -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Kombineerige 2a ja -a, et leida a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Lahutage mõlemast poolest a.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Kombineerige a ja -a, et leida 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Liitke 1 mõlemale poolele.

$$2a^{2}=7+1$$

Liitke 7 ja 1, et leida 8.

$$2a^{2}=8$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Jagage 8 väärtusega 2, et leida 4.

$$a^{2}=4$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$a=2 a=-2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja a ei tohi võrduda väärtusega -1, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled a+1-ga.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2a ja a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada a+1 ja -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Kombineerige 2a ja -a, et leida a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Lahutage mõlemast poolest a.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Kombineerige a ja -a, et leida 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Lahutage mõlemast poolest 7.

$$2a^{2}-1-7=0$$

Lahutage 7 väärtusest -1, et leida -8.

$$2a^{2}-8=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega 0 ja c väärtusega -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Leidke 64 ruutjuur.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{0±8}{4}, kui ± on pluss. Jagage 8 väärtusega 4.

$$a=2$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{0±8}{4}, kui ± on miinus. Jagage -8 väärtusega 4.

$$a=-2$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$a=2 a=-2$$