Lahenda (2-5i)(1-i)-(3-i)(3+i)

$$( 2 - 5 i ) ( 1 - i ) - ( 3 - i ) ( 3 + i )$$

Arvuta

$$-13-7i$$

Lahenduse etapid

Kompleksarvude 2-5i ja 1-i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)i^{2}-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

i^{2} on -1.

$$2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right).

$$2-2i-5i-5-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Kombineerige võrrandis 2-2i-5i-5 reaal- ja imaginaarosad.

$$2-5+\left(-2-5\right)i-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Tehke liitmistehted võrrandis 2-5+\left(-2-5\right)i.

$$-3-7i-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Kompleksarvude 3-i ja 3+i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-i^{2}\right)$$

i^{2} on -1.

$$-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right)\right)$$

Tehke korrutustehted võrrandis 3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right).

$$-3-7i-\left(9+3i-3i+1\right)$$

Kombineerige võrrandis 9+3i-3i+1 reaal- ja imaginaarosad.

$$-3-7i-\left(9+1+\left(3-3\right)i\right)$$

Tehke liitmistehted võrrandis 9+1+\left(3-3\right)i.

$$-3-7i-10$$

10 lahutamiseks arvust -3-7i tuleb lahutada vastavad reaal- ja imaginaarosad.

$$-3-10-7i$$

Lahutage 10 väärtusest -3, et leida -13.

$$-13-7i$$

Reaalosa

$$-13$$

Lahenduse etapid

Kompleksarvude 2-5i ja 1-i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$Re(2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)i^{2}-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

i^{2} on -1.

$$Re(2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(2-2i-5i-5-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Kombineerige võrrandis 2-2i-5i-5 reaal- ja imaginaarosad.

$$Re(2-5+\left(-2-5\right)i-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Tehke liitmistehted võrrandis 2-5+\left(-2-5\right)i.

$$Re(-3-7i-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Kompleksarvude 3-i ja 3+i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$Re(-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-i^{2}\right))$$

i^{2} on -1.

$$Re(-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right)\right))$$

Tehke korrutustehted võrrandis 3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right).

$$Re(-3-7i-\left(9+3i-3i+1\right))$$

Kombineerige võrrandis 9+3i-3i+1 reaal- ja imaginaarosad.

$$Re(-3-7i-\left(9+1+\left(3-3\right)i\right))$$

Tehke liitmistehted võrrandis 9+1+\left(3-3\right)i.

$$Re(-3-7i-10)$$

10 lahutamiseks arvust -3-7i tuleb lahutada vastavad reaal- ja imaginaarosad.

$$Re(-3-10-7i)$$

Lahutage 10 väärtusest -3, et leida -13.

$$Re(-13-7i)$$

Arvu -13-7i reaalosa on -13.

$$-13$$