Lahenda (2sqrt{3}-sqrt{6})*sqrt{12}

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) \times \sqrt { 12 }$$

Arvuta

$$12-6\sqrt{2}\approx 3,514718626$$

Lahenduse etapid

Tegurda 12=2^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\times 2\sqrt{3}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2\sqrt{3}-\sqrt{6} ja 2.

$$\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{3}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4\sqrt{3}-2\sqrt{6} ja \sqrt{3}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$4\times 3-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Korrutage 4 ja 3, et leida 12.

$$12-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Tegurda 6=3\times 2. Kirjutage \sqrt{3\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$12-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Korrutage \sqrt{3} ja \sqrt{3}, et leida 3.

$$12-2\times 3\sqrt{2}$$

Korrutage -2 ja 3, et leida -6.

$$12-6\sqrt{2}$$