Lahenda (16x^{4}y^{5})^frac{1{4}}div(4x^frac{5{8}}y^frac{1{8}})^-2

$$( 16 x ^ { 4 } y ^ { 5 } ) ^ { \frac { 1 } { 4 } } \div ( 4 x ^ { \frac { 5 } { 8 } } y ^ { \frac { 1 } { 8 } } ) ^ { - 2 }$$

Arvuta

$$32y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}$$

Lahenduse etapid

Laiendage \left(16x^{4}y^{5}\right)^{\frac{1}{4}}.

$$\frac{16^{\frac{1}{4}}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{4}}\left(y^{5}\right)^{\frac{1}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 4 ja \frac{1}{4}, et saada 1.

$$\frac{16^{\frac{1}{4}}x^{1}\left(y^{5}\right)^{\frac{1}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 5 ja \frac{1}{4}, et saada \frac{5}{4}.

$$\frac{16^{\frac{1}{4}}x^{1}y^{\frac{5}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Arvutage \frac{1}{4} aste 16 ja leidke 2.

$$\frac{2x^{1}y^{\frac{5}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Arvutage 1 aste x ja leidke x.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Laiendage \left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{4^{-2}\left(x^{\frac{5}{8}}\right)^{-2}\left(y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage \frac{5}{8} ja -2, et saada -\frac{5}{4}.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{4^{-2}x^{-\frac{5}{4}}\left(y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage \frac{1}{8} ja -2, et saada -\frac{1}{4}.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{4^{-2}x^{-\frac{5}{4}}y^{-\frac{1}{4}}}$$

Arvutage -2 aste 4 ja leidke \frac{1}{16}.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{\frac{1}{16}x^{-\frac{5}{4}}y^{-\frac{1}{4}}}$$

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage nimetaja astendaja lugeja astendajast.

$$\frac{2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}}{\frac{1}{16}}$$

Jagage 2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}} väärtusega \frac{1}{16}, korrutades 2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}} väärtuse \frac{1}{16} pöördväärtusega.

$$2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}\times 16$$

Korrutage 2 ja 16, et leida 32.

$$32y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$72x^{\frac{5}{4}}y^{\frac{3}{2}}$$