Lahenda (15quad3x^2=27x

$$( 15 \quad 3 x ^ { 2 } = 27 x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{3}{17}\approx 0,176470588$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 27x.

$$153x^{2}-27x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(153x-27\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 153x-27=0.

$$x=0 x=\frac{3}{17}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 27x.

$$153x^{2}-27x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 153, b väärtusega -27 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}}}{2\times 153}$$

Leidke \left(-27\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±27}{2\times 153}$$

Arvu -27 vastand on 27.

$$x=\frac{27±27}{2\times 153}$$

Korrutage omavahel 2 ja 153.

$$x=\frac{27±27}{306}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{27±27}{306}, kui ± on pluss. Liitke 27 ja 27.

$$x=\frac{54}{306}$$

Taandage murd \frac{54}{306} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 18.

$$x=\frac{3}{17}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{27±27}{306}, kui ± on miinus. Lahutage 27 väärtusest 27.

$$x=\frac{0}{306}$$

Jagage 0 väärtusega 306.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{3}{17} x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Lahutage mõlemast poolest 27x.

$$153x^{2}-27x=0$$

Jagage mõlemad pooled 153-ga.

$$\frac{153x^{2}-27x}{153}=\frac{0}{153}$$

153-ga jagamine võtab 153-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{27}{153}\right)x=\frac{0}{153}$$

Taandage murd \frac{-27}{153} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 9.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x=\frac{0}{153}$$

Jagage 0 väärtusega 153.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{3}{17} 2-ga, et leida -\frac{3}{34}. Seejärel liitke -\frac{3}{34} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x+\left(-\frac{3}{34}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{34}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{3}{34} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x+\frac{9}{1156}=\frac{9}{1156}$$

Lahutage x^{2}-\frac{3}{17}x+\frac{9}{1156}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{34}\right)^{2}=\frac{9}{1156}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{34}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{1156}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{3}{34}=\frac{3}{34} x-\frac{3}{34}=-\frac{3}{34}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{3}{34}.

$$x=\frac{3}{17} x=0$$