Lahenda (148x^2-582x+58356)

$$( 148 x ^ { 2 } - 582 x + 58356 )$$

Lahuta teguriteks

$$2\left(74x^{2}-291x+29178\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 2 sulgude ette. Polünoom 74x^{2}-291x+29178 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$2\left(74x^{2}-291x+29178\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$148x^{2}-582x+58356=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{\left(-582\right)^{2}-4\times 148\times 58356}}{2\times 148}$$

Tõstke -582 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{338724-4\times 148\times 58356}}{2\times 148}$$

Korrutage omavahel -4 ja 148.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{338724-592\times 58356}}{2\times 148}$$

Korrutage omavahel -592 ja 58356.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{338724-34546752}}{2\times 148}$$

Liitke 338724 ja -34546752.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{-34208028}}{2\times 148}$$

Kuna negatiivse arvu ruutjuurt pole reaalväljal määratletud, siis lahendeid pole. Ruutfunktsiooni ei saa teguriteks jaotada.

$$148x^{2}-582x+58356$$

Arvuta

$$148x^{2}-582x+58356$$