Lahenda (-9f^2+9f+6)+(-7f+4)

$$( - 9 f ^ { 2 } + 9 f + 6 ) + ( - 7 f + 4 )$$

Arvuta

$$10+2f-9f^{2}$$

Lahenduse etapid

Kombineerige 9f ja -7f, et leida 2f.

$$-9f^{2}+2f+6+4$$

Liitke 6 ja 4, et leida 10.

$$-9f^{2}+2f+10$$

Lahuta teguriteks

$$-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige 9f ja -7f, et leida 2f.

$$factor(-9f^{2}+2f+6+4)$$

Liitke 6 ja 4, et leida 10.

$$factor(-9f^{2}+2f+10)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-9f^{2}+2f+10=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$f=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Tõstke 2 ruutu.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -9.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+36\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Korrutage omavahel 36 ja 10.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+360}}{2\left(-9\right)}$$

Liitke 4 ja 360.

$$f=\frac{-2±\sqrt{364}}{2\left(-9\right)}$$

Leidke 364 ruutjuur.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{2\left(-9\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -9.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}$$

Nüüd lahendage võrrand f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}, kui ± on pluss. Liitke -2 ja 2\sqrt{91}.

$$f=\frac{2\sqrt{91}-2}{-18}$$

Jagage -2+2\sqrt{91} väärtusega -18.

$$f=\frac{1-\sqrt{91}}{9}$$

Nüüd lahendage võrrand f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{91} väärtusest -2.

$$f=\frac{-2\sqrt{91}-2}{-18}$$

Jagage -2-2\sqrt{91} väärtusega -18.

$$f=\frac{\sqrt{91}+1}{9}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{1-\sqrt{91}}{9} ja x_{2} väärtusega \frac{1+\sqrt{91}}{9}.

$$-9f^{2}+2f+10=-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$